秋冬又是读书季：数学与统计

最近又开始读些基础数学与统计书，看规模，够我读上好几年了。老三样，微积分、线性代数和概率论与统计，大致想让自己的数学水平，随时保持在一个能进研究生院的水平。

工作中一个感受是，如果一个问题成功地转成了数学形式，那你就可以轻松地解出来（随便叫一个学习还算认真的大学生也能解出来）。困难的是如何把问题转换成数学形式。

1. Calculus by Michael Spivak, Publish or Perish Press, 1994

这本书的出版社很有意思，叫“不出版，就完蛋”(Publish or Perish)，是作者Spivak拥有的一家小型出版社，而且出的大多是他自个的书。为什么选这本微积分教材？因为IBM的一位工程师Antonio Cangiano在他的博客里有推荐。先推荐一下他的博客：

http://math-blog.com

一位软件工程师写的数学博客，内容生动适度。如果打不开网页，你可以直接在google reader里订阅。在一篇名为the most enlightening calculus books的博文里，Cangiano（当然）还提到Apostol以及Hardy的经典教材，但咱嫌它们太难。Spicak的这本书，是introduction to real analysis的水平，觉得对自个是一个挑战，但不妨一跳那种。

2. Introduction to Linear Algebra, 4th edition by Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press, 2009

Strang这本，可能是世界上最好的线性代数入门书。他今年在MIT开的这门课，可以在MIT开放课程里找到：

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/

前些年孟岩写了一些列关于线性代数的文章，现在读起来还是很让人大脑激荡。自个也要去线性空间去巡巡礼了。

又，前些年上海师范大学的数学老师eijuhz，托我在北大图书馆借过这本书。当时想就应该是好书。

3. Introduction to Probability, by Dimitri P. Bertsekas and John N. Tsitsiklis，Athena Scientific, 2002

这家雅典娜科学出版社(Athena Scientific )又是一家跟本书作者息息相关的小型出版社，这本书，也是MIT数学教授写给工程师的教科书，同样可以在MIT的开放课程里找到。我手头是第一版。

读这本书的缘由，大概是“MIT”这个关键字。无论怎么样，这是一本不错的书，可着劲儿读掉就是。我看各种教材就像我们古时候的字典，没有索引，你只有背下来了才能使用。我常翻阅的资料，很多都是以前用的熟透的教科书。遗憾的是，以前用的教科书，并不是每一部都是经典（所以，现在有些垃圾书也在翻着，路径依赖啊）……

4. Biostatistical Analysis (5th Edition) by Jerrold H. Zar, Prentice Hall, 2009

Zar教授引以为豪的，除了这部最受欢迎的生物统计入门书，还有一首关于spelling check的打油诗。我拿这本书捡回些统计的基础知识。这本书的数学保持在高中水平，这也是我手头要备着上面三个大部头数学书的原因之一。

5. 沈明来编著《生物检定统计法》，台北：九州图书文物有限公司，2007

台版书。一些表达比较有趣，比如提到T分布，说Gosset与1908年“诱得此式”。

又，内页介绍出版社，说它在台湾大学侧门麦当劳楼上。麦当劳楼上的出版社，你猜我想到哪家？哦，中国人民大学出版社。

生物检定(biological assay)所需之统计法，与一般统计指导书所述法不尽相同。